При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16112 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных элементов. Вероятность отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны 𝑃(𝐴1 ) = 0,3 , 𝑃(𝐴2 ) = 0,6 , 𝑃(𝐴3 ) = 0,7 . Определить вероятность того, что разрыва цепи не произойдет.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент отказал; 𝐴2 − второй элемент отказал; 𝐴3 − третий элемент отказал; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент работает; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент работает; 𝐴3 ̅̅̅ − третий элемент работает. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формуле умножения вероятностей для независимых событий, вероятность события 𝐴 − разрыва цепи не произойдет (это возможно только в случае исправности всех последовательно соединенных элементов), равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,084
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность поломки первого, второго и третьего элементов соответственно
- Вероятность того, что откажут элементы, из которых состоит некоторое устройство, соответственно равны 0,1; 0,2; 0,4. Устройство не будет работать
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,981; 0,881 и 0,831
- В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего
- В одной урне 1 белый и 4 черных шара, в другой – 2 белых и 4 черных, в третьей – 3 белых и 1 черный. Из каждой урны вынули по шару
- В каждой из трех коробок находится по три белых и пять красных шаров. Из каждой коробки наудачу вынимается по одному шару
- В электрическую цепь включены последовательно 3 элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов этих элементов
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,929; 0,829 и 0,779
- Брошены монета и игральная кость. Найти вероятность совмещения событий: «появился герб», «появилось
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,929; 0,829 и 0,779
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность поломки первого, второго и третьего элементов соответственно
- Монета подбрасывается 2 раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз подбрасывается