В одной урне 1 белый и 4 черных шара, в другой – 2 белых и 4 черных, в третьей – 3 белых и 1 черный. Из каждой урны вынули по шару
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В одной урне 1 белый и 4 черных шара, в другой – 2 белых и 4 черных, в третьей – 3 белых и 1 черный. Из каждой урны вынули по шару. Найти вероятность того, что: а) не окажется белых; б) будет один белый и два черных.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Обозначим события: 𝐴1 − из первой урны вынули белый шар; 𝐴2 − из второй урны вынули белый шар; 𝐴3 − из третьей урны вынули белый шар; 𝐴1 ̅̅̅ − из первой урны вынули черный шар; 𝐴2 ̅̅̅ − из второй урны вынули черный шар; 𝐴3 ̅̅̅ − из третьей урны вынули черный шар. Вероятности этих событий равны (по классическому определению вероятностей): Тогда а) Основное событие А – среди вынутых шаров не окажется белых. Это возможно только в том случае, если из каждой урны вынули черный шар. б) Основное событие 𝐵 – среди вынутых шаров будет один белый и два черных. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1333; 𝑃(𝐵) = 0,5
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В каждой из трех коробок находится по три белых и пять красных шаров. Из каждой коробки наудачу вынимается по одному шару
- В электрическую цепь включены последовательно 3 элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов этих элементов
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,929; 0,829 и 0,779
- При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных
- В урне находятся 3 шара белого цвета и 4 шара черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза
- В урне находятся 3 шара белого цвета и 6 шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза
- В ящике 10 шаров: 6 белых, 3 синих и 1 зеленый. Трижды наугад достают по одному шару, каждый раз возвращая вытащенный шар обратно
- В урне находятся 3 шара белого цвета и 2 шара черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза
- Сколько двузначных чисел можно составить из пяти цифр 1,2,3,4,5 при условии, что ни одно из них не повторяется?
- В двух партиях 36% и 28% бракованных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию
- Сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 при условии, что ни одна цифра не повторяется?
- В двух партиях 87% и 31% доброкачественных изделий. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии