Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,929; 0,829 и 0,779
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,929; 0,829 и 0,779. Найти вероятность того, что за время 𝑇 выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент работает безотказно; 𝐴2 − второй элемент работает безотказно; 𝐴3 − третий элемент работает безотказно; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент вышел из строя; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент вышел из строя; 𝐴3 ̅̅̅ − третий элемент вышел из строя. По условию вероятности этих событий равны: Тогда а) По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − за время 𝑇 выйдет из строя только один элемент, равна: б) Вероятность события 𝐵 − за время 𝑇 выйдет из строя хотя бы один элемент, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,34; 𝑃(𝐵) = 0,4
Похожие готовые решения по высшей математике:
- При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность поломки первого, второго и третьего элементов соответственно
- Вероятность того, что откажут элементы, из которых состоит некоторое устройство, соответственно равны 0,1; 0,2; 0,4. Устройство не будет работать
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,981; 0,881 и 0,831
- В урне находятся 3 шара белого цвета и 2 шара черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза
- В одной урне 1 белый и 4 черных шара, в другой – 2 белых и 4 черных, в третьей – 3 белых и 1 черный. Из каждой урны вынули по шару
- В каждой из трех коробок находится по три белых и пять красных шаров. Из каждой коробки наудачу вынимается по одному шару
- В электрическую цепь включены последовательно 3 элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов этих элементов
- Монета брошена 2 раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится герб
- В электрическую цепь включены последовательно 3 элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов этих элементов
- При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных
- Брошены монета и игральная кость. Найти вероятность совмещения событий: «появился герб», «появилось