В урне находятся 3 шара белого цвета и 2 шара черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16112 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В урне находятся 3 шара белого цвета и 2 шара черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется: а) ровно два белых шара; б) не менее двух белых шаров.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Обозначим события: 𝐴1 − первый раз из урны извлекли белый шар; 𝐴2 − второй раз из урны извлекли белый шар; 𝐴3 − третий раз из урны извлекли белый шар; 𝐴1 ̅̅̅ − первый раз из урны извлекли черный шар; 𝐴2 ̅̅̅ − второй раз из урны извлекли черный шар; 𝐴3 ̅̅̅ − третий раз из урны извлекли черный шар. По классическому определению вероятности этих событий равны: Тогда а) По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события А − среди извлеченных шаров окажется ровно два белых шара, равна: б) Вероятность события В – среди извлеченных шаров окажется не менее двух белых шаров (т.е. два белых или три белых шара) равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 54 125 ; 𝑃(𝐵) = 81 125
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В одной урне 1 белый и 4 черных шара, в другой – 2 белых и 4 черных, в третьей – 3 белых и 1 черный. Из каждой урны вынули по шару
- В каждой из трех коробок находится по три белых и пять красных шаров. Из каждой коробки наудачу вынимается по одному шару
- В электрическую цепь включены последовательно 3 элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов этих элементов
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,929; 0,829 и 0,779
- В первой урне 5 белых и 5 черных шаров, во второй - 7 белых и 3 черных, в третьей – 2 белых и 8 черных
- В урне находятся 3 шара белого цвета и 4 шара черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза
- В урне находятся 3 шара белого цвета и 6 шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза
- В ящике 10 шаров: 6 белых, 3 синих и 1 зеленый. Трижды наугад достают по одному шару, каждый раз возвращая вытащенный шар обратно
- Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4. Из цифр 0 1 2 3 4?
- В ящике 10 шаров: 6 белых, 3 синих и 1 зеленый. Трижды наугад достают по одному шару, каждый раз возвращая вытащенный шар обратно
- В двух партиях 85% и 95% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирается по одному
- Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что в записи числа каждая цифра используется