Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,969; 0,869 и 0,819
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,969; 0,869 и 0,819. Найти вероятность того, что за время 𝑇 выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент работает безотказно; 𝐴2 − второй элемент работает безотказно; 𝐴3 − третий элемент работает безотказно; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент вышел из строя; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент вышел из строя; 𝐴3 ̅̅̅ − третий элемент вышел из строя. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − за время 𝑇 выйдет из строя только один элемент, равна: Вероятность события 𝐵 − за время 𝑇 выйдет из строя хотя бы один элемент, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2784; 𝑃(𝐵) = 0,3104
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность безотказной работы за определенный промежуток времени первого, второго
- Разрыв электрической цепи происходит в том случае, когда выходит из строя один из трех последовательно соединенных элементов
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,98; 0,86 и 0,78
- При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи из-за выхода из строя одного из трех элементов
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,899; 0,799 и 0,749
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа первого, второго и третьего соответственно равны
- При увеличении напряжения в два раза может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех
- Прибор состоит из трёх независимо работающих элементов, которые за время 𝑇 отказывают с вероятностью 0,1; 0,2 и 0,3 соответственно
- Студенты данного курса изучают 12 дисциплин. В расписание занятий каждый день включается по 3 предмета. Сколькими способами
- Бросаются одновременно две монеты. Какова вероятность появления герба на обоих монетах
- Вероятность того, что изготовленная на первом станке деталь будет первосортной, равна 0,7. При изготовлении
- Монета подбрасывается два раза. Определить вероятность того, что появится не более двух гербов