Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность безотказной работы за определенный промежуток времени первого, второго
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16112 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность безотказной работы за определенный промежуток времени первого, второго и третьего элемента соответственно равны 0,9; 0,7; 0,5. Найти вероятность того, что за это время будет работать хотя бы один элемент.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент работает безотказно; 𝐴2 − второй элемент работает безотказно; 𝐴3 − третий элемент работает безотказно; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент вышел из строя; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент вышел из строя; 𝐴3 ̅̅̅ − третий элемент вышел из строя. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – за это время будет работать хотя бы один элемент, равна:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Разрыв электрической цепи происходит в том случае, когда выходит из строя один из трех последовательно соединенных элементов
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,98; 0,86 и 0,78
- При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи из-за выхода из строя одного из трех элементов
- При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных элементов, вероятности отказа которых соответственно равны 0,8
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа первого, второго и третьего соответственно равны
- При увеличении напряжения в два раза может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех
- Прибор состоит из трёх независимо работающих элементов, которые за время 𝑇 отказывают с вероятностью 0,1; 0,2 и 0,3 соответственно
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,969; 0,869 и 0,819
- Вероятность того, что изготовленная на первом станке деталь будет первосортной, равна 0,7. При изготовлении
- Монета подбрасывается два раза. Определить вероятность того, что появится не более двух гербов
- Для сигнализации об аварии установлены два датчика, работающих независимо друг от друга
- Сколько вариантов распределения трех путевок в санатории различного профиля можно составить из пяти претендентов?