В команде из 15 спортсменов 3 человека травмированы. Найти вероятность того, что среди 5 случайно отобранных человек хотя бы один с травмой

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В команде из 15 спортсменов 3 человека травмированы. Найти вероятность того, что среди 5 случайно отобранных человек хотя бы один с травмой.

Решение

Основное событие 𝐴 – среди 5 случайно отобранных человек хотя бы один с травмой. Это событие противоположно событию 𝐴̅ – среди 5 случайно отобранных человек травмированных нет. Найдем вероятность события 𝐴̅. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴̅ равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 человек из 15 по формуле сочетаний равно  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 12 не травмированных спортсменов выбрали 5 (это можно сделать способами).  Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,7363