В одинаковых коробках находятся туфли разных размеров: 6 коробок – с туфлями 37-го размера, 2 коробки – с туфлями 38-го размера

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В одинаковых коробках находятся туфли разных размеров: 6 коробок – с туфлями 37-го размера, 2 коробки – с туфлями 38-го размера и 7 – с туфлями 39-го размера. Случайным образом достают одну за другой три коробки. Найти вероятность того, что первая и вторая коробки окажутся с туфлями 37- го размера, а третья коробка – с туфлями 39-го размера.

Решение

Основное событие 𝐴 – первая и вторая коробки окажутся с туфлями 37-го размера, а третья коробка – с туфлями 39-го размера. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Первая коробка должна быть с туфлями 37-го размера (всего коробок 15, число удачных исходов равно 6):  Вторая коробка должна быть с туфлями 37-го размера (всего коробок осталось 14, число удачных исходов равно 5):  Третья коробка должна быть с туфлями 39-го размера (всего коробок осталось 13, число удачных исходов равно 7):  Тогда вероятность события 𝐴 найдем по формуле вероятности произведения зависимых событий: 𝑃(𝐴) = .