В урне 10 белых и 9 красных шаров. Найти вероятность того, что из трех взятых по схеме без возвращения будут: а) все три белые; б) только один

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне 10 белых и 9 красных шаров. Найти вероятность того, что из трех взятых по схеме без возвращения будут: а) все три белые; б) только один белый; в) только два белых.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 шара из 19 по формуле сочетаний равно  1) Основное событие 𝐴 – среди 3 извлеченных шаров все три белые. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 белых шаров выбрали 3 (это можно сделать способами).  2) Основное событие 𝐵 – среди 3 извлеченных шаров только один белый шар. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 белых шаров выбрали 1 (это можно сделать способами) и из общего числа 9 красных шаров выбрали 2 (это можно сделать способами).  3) Основное событие 𝐶 – среди 3 извлеченных шаров только два белых. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 белых шаров выбрали 2 (это можно сделать 𝐶10 2 способами) и из общего числа 9 красных шаров выбрали 1 (это можно сделать  способами).