В урне 3 белых и 2 красных шара, вынимают 2 шара. Найти вероятности: 𝐴 – шары одного цвета; 𝐵 – есть хотя

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне 3 белых и 2 красных шара, вынимают 2 шара. Найти вероятности: 𝐴 – шары одного цвета; 𝐵 – есть хотя бы один белый шар.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число способов выбрать 2 шара из 5 по формуле сочетаний равно Основное событие 𝐴 – вынутые шары одного цвета. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 белых шаров выбрали 2 (это можно сделать способами), или из общего числа 2 красных шаров выбрали 2 (число способов). Основное событие 𝐵 – среди двух наудачу взятых шаров есть хотя бы один белый шар. Это событие противоположно событию 𝐵̅ − среди двух наудачу взятых шаров нет белых. Найдем вероятность события 𝐵̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 2 красных шаров выбрали 2 (число способов). Вероятность события 𝐵 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4; 𝑃(𝐵) = 0,9