В ящике имеются 10 монет по 20 коп., 5 монет по 15 коп. и 2 монеты по 10 коп. Наугад берутся 6 монет

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике имеются 10 монет по 20 коп., 5 монет по 15 коп. и 2 монеты по 10 коп. Наугад берутся 6 монет. Какова вероятность, что в сумме они составят не более одного рубля?

Решение

Основное событие 𝐴 – в сумме 6 монет составят не более одного рубля. Это событие противоположно событию 𝐴̅– в сумме 6 монет составят более одного рубля. Найдем вероятность события 𝐴̅ по классическому определению вероятности: где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число способов взять 6 монет из 17 по формуле сочетаний равно 𝐶17 6 . Благоприятствующими для события 𝐴̅ являются случаи, когда из общего числа 10 монет по 20 коп. выбрали 6 (это можно сделать способами); или когда из общего числа 10 монет по 20 коп. выбрали 5 и одну монету взяли из 7 оставшихся не по 20 коп. (это можно сделать способами соответственно); или когда из общего числа 10 монет по 20 коп. выбрали 4 и из общего числа 5 монет по 15 коп. выбрали 2 (это можно сделать способами соответственно); или когда из общего числа 10 монет по 20 коп. выбрали 4, из общего числа 5 монет по 15 коп. выбрали 1 и из общего числа 2 монет по 10 коп. выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,5011