В коробке лежат 20 галстуков, причем 12 из них красные, остальные белые. Определить вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В коробке лежат 20 галстуков, причем 12 из них красные, остальные белые. Определить вероятность того, что из трех вынутых наудачу галстуков все они окажутся одного цвета.

Решение

Основное событие 𝐴 – из трех вынутых наудачу галстуков все они окажутся одного цвета. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 галстука из 20 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 12 красных галстуков выбрали 3 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 8 белых галстуков выбрали 3 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2421