В урне 4 белых и 6 чёрных шаров. Из урны вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что вынутые шары: а) одного цвета; б) разных цветов.

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне 4 белых и 6 чёрных шаров. Из урны вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что вынутые шары: а) одного цвета; б) разных цветов.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 2 шара из 10 по формуле сочетаний равно а) Основное событие 𝐴 – вынутые шары одного цвета. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 белых шаров выбрали 2 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 6 черных шаров выбрали 2 (это можно сделать  способами). Вероятность события 𝐴 равна:  б) Основное событие 𝐵 – вынутые шары разных цветов. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 белых шаров выбрали 1 (это можно сделать способами), и из общего числа 6 черных шаров выбрали 1 (это можно сделать способами).