В ящике находятся 7 одинаковых пар перчаток черного цвета и 7 одинаковых пар перчаток бежевого цвета (все перчатки в ящике лежат поштучно)

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16042
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике находятся 7 одинаковых пар перчаток черного цвета и 7 одинаковых пар перчаток бежевого цвета (все перчатки в ящике лежат поштучно). Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пару.

Решение

Основное событие 𝐴 – две наудачу извлеченные перчатки образуют пару. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Первый раз может быть вытащена любая из 28 перчаток (7+7 пары): 𝑛1 = 28. В ящике останется 27 перчаток. Второй раз может быть вытащена любая из  По правилу умножения Благоприятствующими являются два случая: 1) Первой из ящика взяли черную перчатку. Это можно сделать 14-ю различными способами (поскольку всего в ящике 14 черных перчаток). Поскольку пара перчаток образуется только если вторая вытянутая перчатка тоже будет черной перчаткой, но с другой руки, то способов вытянуть нужную вторую перчатку 7. 2) Первой из ящика взяли бежевую перчатку. Это можно сделать 14-ю различными способами (поскольку всего в ящике 14 бежевых перчаток). Поскольку пара перчаток образуется только если вторая вытянутая перчатка тоже будет бежевой перчаткой, но с другой руки, то способов вытянуть нужную вторую перчатку 7. Тогда число благоприятных исходов равно: Ответ: