Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле 0,75. Найти вероятность того

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле 0,75. Найти вероятность того, что при 10 выстрелах стрелок поразит мишень: а) 8 раз; б) от 2 до 5 раз; а) Найти наиболее вероятное число попаданий.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая . Вероятность события 𝐴 – при 10 выстрелах стрелок поразит мишень 8 раз, равна: Для данного случая . Вероятность события 𝐵 – при 10 выстрелах стрелок поразит мишень от 2 до 5 раз, равна:  Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле:  Для данного случая:  Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 8.