Задана непрерывная случайная величина X своей функцией распределения 𝐹(𝑥) . Требуется: 1) найти плотность распределения
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана непрерывная случайная величина X своей функцией распределения 𝐹(𝑥) . Требуется: 1) найти плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) определить коэффициент A; 3) схематично построить график функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥); 4) вычислить математическое ожидание и дисперсию; 5) определить вероятность того, что X примет значение из интервала (α;β). 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 < −2 𝐴 ∙ (𝑥 + 2) 2 −2 ≤ 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2 𝛼 = 0; 𝛽 = 3
Решение
1) найдем плотность распределения определим коэффициент A по условию нормировки; Откуда 2)Плотность вероятности случайной величины Х равна Заданная функция распределения принимает вид: 3) схематично построим график функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥); 4) вычислим математическое ожидание и дисперсию; Математическое ожидание случайной величины Х равно: 5) определим вероятность того, что X примет значение из интервала (α;β). Вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: Вероятность попадания случайной величины Х в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности
- СВ 𝑋 распределена по закону: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑎(𝑥 − 2) 2 при 2 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти параметр 𝑎; аналитический
- Случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 2 𝑎(𝑥 − 2) 2 при 2 ≤ 𝑥 ≤ 4 1 при 𝑥 > 4 Найти значение
- Случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 2 𝑎(𝑥 − 2) 2 при 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти значение
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: 1) значения неопределенных
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Найти: а) функцию плотности распределения
- 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ −2 𝐴(𝑥 + 2) 2 −2 𝑥 ≤ 1 1 𝑥 > 1
- Функция распределения непрерывной случайной величины 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ −2 𝐴(𝑥 + 2) 2 𝑥 ∈ (−2; 0] 1 𝑥 > 0 Найти параметр 𝐴, плотность
- Задана функция распределения непрерывной случайной величины 𝑋. 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝐴(1 − 𝑒 −𝑥 ) 𝑥 ≥ 0 Найти: 1) значение параметра 𝐴; 2) математическое ожидание
- Функция распределения непрерывной случайной величины 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ −2 𝐴(𝑥 + 2) 2 𝑥 ∈ (−2; 0] 1 𝑥 > 0 Найти параметр 𝐴, плотность
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности
- Дискретная случайная величина задана рядом распределения Найти: а) p3; б) математическое ожидание