Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: 1) значения неопределенных
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: 1) значения неопределенных коэффициентов; плотность распределения 𝑓(𝑥); построить графики 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥); 2) вероятность того, что значения данной случайной величины находятся на интервале (𝑎, 𝑏); 3) математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋; 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 0 𝐴𝑥 2 + 𝑥 если 0 < 𝑥 ≤ 1 1 если 𝑥 > 1 𝑋 ∈ ( 1 4 ; 1 3 )
Решение
1) Найдем значение параметра 𝐴 по свойствам функции распределения: Заданная функция распределения имеет вид: Найдем дифференциальную функцию распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Построим графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥). 2) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: 3) Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 0 до 1, то и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Найти: а) функцию плотности распределения
- 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ −2 𝐴(𝑥 + 2) 2 −2 𝑥 ≤ 1 1 𝑥 > 1
- Функция распределения непрерывной случайной величины 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ −2 𝐴(𝑥 + 2) 2 𝑥 ∈ (−2; 0] 1 𝑥 > 0 Найти параметр 𝐴, плотность
- Задана непрерывная случайная величина X своей функцией распределения 𝐹(𝑥) . Требуется: 1) найти плотность распределения
- Задана функция распределения непрерывной случайной величины 𝑋: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ∈ (−∞; 0) 𝐴𝑥 2 + 0,5𝑥 𝑥 ∈ [0; 1] 1 𝑥 ∈ (1; +∞) Найти
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Найти: а) плотность распределения
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) и числовые
- Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥(2 − 𝑥) при 0 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 Найти
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины 𝐹𝜉 (𝑥) = { 𝐴 + 𝐵𝑒 −𝜆𝑥 𝑥 ≥ 0 0 𝑥 < 0 при этом известно, что 𝑃(𝜉 ≥ 𝑙𝑛2) = 0,25. Найти параметры
- Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥(2 − 𝑥) при 0 < 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 Найти
- Задана интегральная функция распределения случайной величины 𝑋: 𝐹(𝑥) = { 0, если 𝑥 < 0 1 − 𝑒 −0,04𝑥 если 𝑥 ≥ 0 Найти плотность распределения
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Найти: а) функцию плотности распределения