СВ 𝑋 распределена по закону: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑎(𝑥 − 2) 2 при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти параметр 𝑎; аналитический
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
СВ 𝑋 распределена по закону: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑎(𝑥 − 2) 2 при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти параметр 𝑎; аналитический вид 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥) (построить графики); 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), 𝑃(2 < 𝑋 < 2,5).
Решение
Параметр 𝑎 находим по свойствам функции распределения: Заданная функция распределения имеет вид: Плотность вероятности случайной величины равна: Построим график функции распределения. Построим график функции 𝑓(𝑥). Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 2 𝑎(𝑥 − 2) 2 при 2 ≤ 𝑥 ≤ 4 1 при 𝑥 > 4 Найти значение
- Случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 2 𝑎(𝑥 − 2) 2 при 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти значение
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 2 (𝑥 − 2) 2 при 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти ее плотность
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥): а) постройте график функции распределения; б) найдите
- 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ −2 𝐴(𝑥 + 2) 2 −2 𝑥 ≤ 1 1 𝑥 > 1
- Функция распределения непрерывной случайной величины 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ −2 𝐴(𝑥 + 2) 2 𝑥 ∈ (−2; 0] 1 𝑥 > 0 Найти параметр 𝐴, плотность
- Задана непрерывная случайная величина X своей функцией распределения 𝐹(𝑥) . Требуется: 1) найти плотность распределения
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности
- Вычислить функцию распределения и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной
- Задана непрерывная случайная величина Х своей функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется: 1) определить коэффициент 𝐴; 2) найти плотность
- Случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 2 𝑎(𝑥 − 2) 2 при 2 ≤ 𝑥 ≤ 4 1 при 𝑥 > 4 Найти значение
- Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения Найти: б) математическое ожидание в) дисперсию