Задана плотность распределения непрерывной случайной величины: 𝑓(𝑥) найти постоянную 𝑎
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16328 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана плотность распределения непрерывной случайной величины: 𝑓(𝑥) найти постоянную 𝑎, 2) найти функцию распределения 𝐹(𝑥), 3) построить графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥), 4) вычислить математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋), 5) вычислить вероятность 𝑃(2,5<𝑋<3,5).
Решение1) Значение постоянной 𝑎находим из условия нормировки: Тогда Заданная дифференциальная функция принимает вид: 2) По свойствам функции распределения: При 𝑥<2: При 2≤𝑥≤4: При 𝑥>4: Тогда интегральная функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид: 3) Построим графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥). 4) Математическое ожидание: Дисперсия: 5) Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения: Тогда:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) Определить константу 𝑐, математическое ожидание
- Плотность распределения 𝑓(𝑥) Найти 𝐹(𝑥)
- Плотность распределения случайной величины имеет вид: 𝑓(𝑥) Найти: 𝐴, 𝐹(𝑥), 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], 𝑃{−1≤𝑋≤3}
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону 𝑓(𝑥). Найти:1) коэффициент 𝐶; 2) функцию распределения 𝐹(𝑥). Построить графики
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑋: Найти: 𝐴, 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], СКВО, моду и медиану, функцию распределения
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: Найти коэффициент 𝐴, функцию распределения случайной величины
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥): 𝑓(𝑥)=𝑐𝑥13 при 0<𝑥<𝜋, 𝑓(𝑥)=0 при всех 𝑥 вне этого интервала. Найти 𝑐
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥): 𝑓(𝑥)=𝑐𝑥13 при 0<𝑥<𝜋, 𝑓(𝑥)=0 при всех 𝑥 вне этого интервала. Найти 𝑐
- Плотность распределения 𝑓(𝑥) Найти 𝐹(𝑥)
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) Определить константу 𝑐, математическое ожидание