Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: Найти коэффициент 𝐴, функцию распределения случайной величины
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: Найти коэффициент 𝐴, функцию распределения случайной величины 𝐹𝜉(𝑥), построить графики 𝑓𝜉(𝑥)и 𝐹𝜉(𝑥), вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝜉, а также найти вероятность события {𝜉<1}.
Решение Коэффициент 𝐴 определим из условия нормировки: Заданная дифференциальная функция принимает вид: По свойствам функции распределения: При При При Функция распределения: Построим графики 𝑓𝜉(𝑥) и 𝐹𝜉(𝑥). Математическое ожидание: Вероятность попадания случайной величины в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥): 𝑓(𝑥)=𝑐𝑥13 при 0<𝑥<𝜋, 𝑓(𝑥)=0 при всех 𝑥 вне этого интервала. Найти 𝑐
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию
- Задана плотность распределения непрерывной случайной величины: 𝑓(𝑥) найти постоянную 𝑎
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) Определить константу 𝑐, математическое ожидание
- Вычислить вероятность того, что из четырех испытаний хотя бы один раз Х попадет в интервал [−1; 6], если распределено
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на промежутке [−√3; √3]. Найдите вероятность того, что 4 независимо полученных значения
- Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝜉. Определить постоянную величину 𝑎. Найти функцию
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑋: Найти: 𝐴, 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], СКВО, моду и медиану, функцию распределения
- Интерференционная картина на экране образуется при сложении световой волны, исходящей от когерентного источника S в виде тонкой нити, и волны, отраженной от плоского зеркала
- Интерференционная картина от двух когерентных источников в виде двух параллельных тонких нитей образуется на экране, расположенном на небольшом
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥): 𝑓(𝑥)=𝑐𝑥13 при 0<𝑥<𝜋, 𝑓(𝑥)=0 при всех 𝑥 вне этого интервала. Найти 𝑐