Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16328 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины 𝑋, а также вероятность ее попадания в интервал [1;2]
Решение. Значение константы𝑐находим из условия нормировки: Тогда Заданная дифференциальная функция принимает вид: Математическое ожидание: Дисперсия:
По свойствам функции распределения: При 𝑥<1: При 1≤𝑥≤5: При𝑥>5: Тогда интегральная функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения: Тогда: Ответ: 𝑐=625156; 𝑀(𝑋)=155117; 𝐷(𝑋)=0,168; 𝑃(1≤𝑋≤2)=0,939
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана плотность распределения непрерывной случайной величины: 𝑓(𝑥) найти постоянную 𝑎
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) Определить константу 𝑐, математическое ожидание
- Плотность распределения 𝑓(𝑥) Найти 𝐹(𝑥)
- Плотность распределения случайной величины имеет вид: 𝑓(𝑥) Найти: 𝐴, 𝐹(𝑥), 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], 𝑃{−1≤𝑋≤3}
- Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝜉. Определить постоянную величину 𝑎. Найти функцию
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑋: Найти: 𝐴, 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], СКВО, моду и медиану, функцию распределения
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: Найти коэффициент 𝐴, функцию распределения случайной величины
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥): 𝑓(𝑥)=𝑐𝑥13 при 0<𝑥<𝜋, 𝑓(𝑥)=0 при всех 𝑥 вне этого интервала. Найти 𝑐
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥): 𝑓(𝑥)=𝑐𝑥13 при 0<𝑥<𝜋, 𝑓(𝑥)=0 при всех 𝑥 вне этого интервала. Найти 𝑐
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: Найти коэффициент 𝐴, функцию распределения случайной величины
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) Определить константу 𝑐, математическое ожидание
- Задана плотность распределения непрерывной случайной величины: 𝑓(𝑥) найти постоянную 𝑎