Завод выпускает новую модель приборов регистрации, для которой вероятность отказа в течение гарантийного срока

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Завод выпускает новую модель приборов регистрации, для которой вероятность отказа в течение гарантийного срока 0,15. Какова вероятность того, что из партии количеством 90 приборов гарантийный срок без ремонта проработают: а) 80 приборов регистрации; b) от 70 до 85 приборов регистрации?

Решение

Поскольку вероятность отказа равна 0,15, то вероятность безотказной работы равна 1 − 0,15 = 0,85. а) Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле  В данном случае b) Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле:  где Ф(𝑥) – функция Лапласа. В данном случае Ответ: