Зная математическое ожидание 𝑚 = 7 и среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 2 нормально распределенной случайной величины 𝑋, найти вероятность того
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Зная математическое ожидание 𝑚 = 7 и среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 2 нормально распределенной случайной величины 𝑋, найти вероятность того, что: а) 𝑋 примет значение из интервала (6; 10), б) выполнится неравенство |𝑋 − 𝑚| < 4.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚 = 7 − математическое ожидание; 𝜎 = 2 − среднее квадратическое отклонение. Тогда: б) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝑑, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Размер диаметра деталей, выпускаемых цехом, распределен по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝛿 нормально распределенной случайной величины. Требуется найти
- Нормально распределенная СВ 𝑋 имеет математическое ожидание 𝑎, среднее квадратическое отклонение 𝜎. Найти
- СВ 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 1, 𝜎 = 2. Вычислить
- Определить вероятность того, что нормально распределенная величина Х попадет в интервал (142, 152), если известно, что 𝑎 = 150, σ = 5. Найти
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (9,10). Найти вероятность того, что в результате опыта случайная величина
- Диаметр втулки распределен нормально с параметрами (2;0,01). В каких границах можно практически гарантировать
- В результате испытания нормально распределенная случайная величина 𝐺, у которой 𝑀(𝐺) = −5, попадает в интервал (−9; −1) с вероятностью
- В результате испытания нормально распределенная случайная величина 𝐺, у которой 𝑀(𝐺) = −5, попадает в интервал (−9; −1) с вероятностью
- Диаметр втулки распределен нормально с параметрами (2;0,01). В каких границах можно практически гарантировать
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝛿 нормально распределенной случайной величины. Требуется найти
- Размер диаметра деталей, выпускаемых цехом, распределен по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали