Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (9,10). Найти вероятность того, что в результате опыта случайная величина
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (9,10). Найти вероятность того, что в результате опыта случайная величина попадет в интервал (-2,10). Указать практически достоверный интервал изменения случайной величины.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 = 9 − математическое ожидание; σ = 10 − среднее квадратическое отклонение. При По правилу “трех сигм” вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю. По условию математическое ожидание 𝑎 = 9, среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 10. Тогда Тогда практически достоверный интервал изменения случайной величины имеет вид: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Диаметр втулки распределен нормально с параметрами (2;0,01). В каких границах можно практически гарантировать
- В результате испытания нормально распределенная случайная величина 𝐺, у которой 𝑀(𝐺) = −5, попадает в интервал (−9; −1) с вероятностью
- Зная математическое ожидание 𝑚 = 7 и среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 2 нормально распределенной случайной величины 𝑋, найти вероятность того
- Размер диаметра деталей, выпускаемых цехом, распределен по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 16 ден. ед. и средним
- Масса вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т и средним квадратическим отклонением
- В результате измерения массы большого числа яблок некоторого сорта установлено, что масса одного яблока лежит в пределах от 117 до 370 граммов
- Определить вероятность того, что нормально распределенная величина Х попадет в интервал (142, 152), если известно, что 𝑎 = 150, σ = 5. Найти
- Определить вероятность того, что нормально распределенная величина Х попадет в интервал (142, 152), если известно, что 𝑎 = 150, σ = 5. Найти
- В результате измерения массы большого числа яблок некоторого сорта установлено, что масса одного яблока лежит в пределах от 117 до 370 граммов
- В результате испытания нормально распределенная случайная величина 𝐺, у которой 𝑀(𝐺) = −5, попадает в интервал (−9; −1) с вероятностью
- Диаметр втулки распределен нормально с параметрами (2;0,01). В каких границах можно практически гарантировать