В результате измерения массы большого числа яблок некоторого сорта установлено, что масса одного яблока лежит в пределах от 117 до 370 граммов
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В результате измерения массы большого числа яблок некоторого сорта установлено, что масса одного яблока лежит в пределах от 117 до 370 граммов. Считая, что масса яблока - случайная величина, имеющая нормальное распределение, и используя правило "Трех сигм", найти математическое ожидание и с.к.о массы яблока. Найти вероятность того, что масса случайно выбранного яблока больше 217 граммов.
Решение
Поскольку у нормального распределения медиана совпадает с математическим ожиданием, то математическое ожидание случайной величины определим по формуле: По правилу “трех сигм” вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю. Тогда среднее квадратическое отклонение равно: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑀(𝑋) − математическое ожидание; 𝜎(𝑋) − среднее квадратическое отклонение. При получим:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Определить вероятность того, что нормально распределенная величина Х попадет в интервал (142, 152), если известно, что 𝑎 = 150, σ = 5. Найти
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (9,10). Найти вероятность того, что в результате опыта случайная величина
- Диаметр втулки распределен нормально с параметрами (2;0,01). В каких границах можно практически гарантировать
- В результате испытания нормально распределенная случайная величина 𝐺, у которой 𝑀(𝐺) = −5, попадает в интервал (−9; −1) с вероятностью
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 400 и средним квадратичным
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 321 и средним квадратичным отклонением
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 16 ден. ед. и средним
- Масса вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т и средним квадратическим отклонением
- Масса вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т и средним квадратическим отклонением
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 16 ден. ед. и средним
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (9,10). Найти вероятность того, что в результате опыта случайная величина
- Определить вероятность того, что нормально распределенная величина Х попадет в интервал (142, 152), если известно, что 𝑎 = 150, σ = 5. Найти