Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим

𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим 𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим Теория вероятностей
𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим 𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим Решение задачи
𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим 𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим
𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим 𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим Выполнен, номер заказа №16360
𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим 𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим Прошла проверку преподавателем МГУ
𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим 𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим  245 руб. 

𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим

Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл!

𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим

Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат!

Описание заказа и 38% решения ( + фото):

𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим отклонением σ. Найти: 1) 𝑃(α < 𝑋 < 𝛽); 2) 𝑃(|𝑋 − 𝑎| < 𝛿); 3) построить кривую Гаусса и на ней пояснить геометрический смысл полученных результатов. 𝑎 = 7; σ = 2; α = 6; 𝛽 = 10; 𝛿 = 4

Решение

Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна:  где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. Тогда:  2) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝛿, равна  где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию  тогда 3) Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При  получим  Построим схематически график 𝑓(𝑥) Геометрический смысл полученных результатов: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал  геометрически равна площади 𝑆1 криволинейной трапеции, построенной на интервале (6;10) оси абсцисс и ограниченной сверху кривой Гаусса, т. е. Вероятность того, что модуль отклонения 𝑋 не превысит четыре, равна площади 𝑆2 криволинейной трапеции, имеющей основанием интервал (a ;a  ) , т.е. (3;11), и ограниченной сверху кривой Гаусса:  Ответ:

𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим