Случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с математическим ожиданием 𝑀(𝑋)=2. Найти ее функцию плотности
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с математическим ожиданием 𝑀(𝑋)=2. Найти ее функцию плотности и распределения. Найти 𝐷(𝑋), 𝑃(𝑋>1), квантиль 𝑥0,2.
Решение Для показательного закона связь математического ожидания и параметра распределения 𝜆 имеет вид: При 𝑀(𝑋)=2 получим параметр распределения 𝜆: Функция плотности распределения вероятности 𝑓(𝑥) и функция распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋, имеющей показательное распределение, имеют вид: При 𝜆=12 получим: Для показательного закона связь дисперсии 𝐷(𝑋)от параметра распределения 𝜆 имеет вид: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал (𝑎;𝑏) равна: Тогда вероятность попадания в интервал (1;+∞) равна: Квантилью 𝑥0,2 случайной величины 𝑋, имеющей функцию распределение 𝐹(𝑥), называется решение 𝑥0,2 уравнения .Тогда
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- С.в. 𝑋 имеет показательное распределение с показателем 𝜆=13. Найти: 1) плотность распределения 𝑓(3); 2) функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с математическим ожиданием 𝑀=7. 3.1. Найти ее функции плотности и распределения
- Задана интенсивность простейшего потока 𝜆=5. Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение
- Студент помнит, что плотность показательного распределения имеет вид однако он забыл
- Случайная величина задана интегральной функцией Найти: а) дифференциальную функцию; б) вероятность попадания в
- Случайная величина 𝑥 задана функцией распределения F(X). Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию
- Случайная величина Х, сосредоточенная на интервале [2;6], задана функцией распределения 𝐹(𝑥)=116(𝑥2−4𝑥+4). Найти вероятность того
- Средний срок работы электроприбора – 800 часов, гарантийный срок работы – 50 часов. Какую долю электроприборов
- Вычислить поверхностное натяжение раствора масляной кислоты по методу Реминдера, если давление пузырька
- Укажите вид и знак электронных эффектов заместителей в молекуле фенацетина (жаропонижающий препарат). Сделайте вывод об
- Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на Х и коэффициент их корреляции по экспериментальным данным
- Приведите формулы изомеров гексана, назовите их по номенкатуре IUPAC, обозначьте первичные, вторичные, третичные атомы углерода. Дайте