С.в. 𝑋 имеет показательное распределение с показателем 𝜆=13. Найти: 1) плотность распределения 𝑓(3); 2) функцию распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
С.в. 𝑋 имеет показательное распределение с показателем 𝜆=13. Найти: 1) плотность распределения 𝑓(3); 2) функцию распределения 𝐹(3); 3) 𝑀𝑋; 4) 𝐷𝑋; 5) 𝑀(3𝑋−3); 6) 𝐷(3𝑋−3); 7) 𝑃(3≤𝑋<9).
Решение 1), 2) Функция плотности распределения вероятности 𝑓(𝑥) и функция распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋, имеющей показательное распределение, имеют вид: При 𝜆=13 получим: При 𝑥=3 получим 4) Для показательного закона связь математического ожидания 𝑀𝑋 и дисперсии 𝐷𝑋 от параметра распределения 𝜆 имеет вид: По свойствам математического ожидания: 6) По свойствам дисперсии: 7) Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал (𝑎;𝑏) равна: Тогда
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с математическим ожиданием 𝑀=7. 3.1. Найти ее функции плотности и распределения
- Задана интенсивность простейшего потока 𝜆=5. Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение
- Студент помнит, что плотность показательного распределения имеет вид однако он забыл
- Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение показательного закона, заданного функцией распределения
- Случайная величина 𝑥 задана функцией распределения F(X). Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию
- Случайная величина Х, сосредоточенная на интервале [2;6], задана функцией распределения 𝐹(𝑥)=116(𝑥2−4𝑥+4). Найти вероятность того
- Средний срок работы электроприбора – 800 часов, гарантийный срок работы – 50 часов. Какую долю электроприборов
- Случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с математическим ожиданием 𝑀(𝑋)=2. Найти ее функцию плотности
- Приведите схему реакции получения метилциклопропана из соответствующего дигалогенопроизводного алкана. Приведите схемы
- Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на Х и коэффициент их корреляции по экспериментальным данным
- Случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с математическим ожиданием 𝑀=7. 3.1. Найти ее функции плотности и распределения
- Под действием каких реагентов и в каких условиях можно превратить пропен в: а) 2-хлорпропан; б) пропанол-2; в) пропандиол-1,2; г) пропан?