Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 5 очков появится

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 5 очков появится: а) хотя бы на одной из костей, б) на двух костях.

Решение

Поскольку игральные кости бросаются независимо друг от друга, то вероятность выпадения на верхней грани 5 очков для каждой из костей постоянна и по классическому определению вероятности равна: 𝑝 = 1 6 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события 𝐴 – 5 очков появится хотя бы на одной из костей: б) Для данного случая 𝑛 Вероятность события 𝐵 – 5 очков появится на двух костях:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 91 216 ; 𝑃(𝐵) = 5/72