В лотерее на каждые 1000 билетов приходится 25 выигрышей. Некто приобрел 3 билета

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В лотерее на каждые 1000 билетов приходится 25 выигрышей. Некто приобрел 3 билета. Найти вероятность того, что из трех купленных билетов один билет выигрышный.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку на каждые 1000 билетов приходится 25 выигрышей, то вероятность выигрыша на один билет постоянна и равна.  Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: 𝑛 Вероятность события 𝐴 – из трех купленных билетов один билет выигрышный, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0713