Бросаются три игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Бросаются три игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях появятся нечетные числа очков.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку игральная кость имеет 6 граней, то общее их количество равно 𝑛 = 6. Событие 𝐴 – при одном броске появится нечетное число очков. Число благоприятных исходов 𝑚 = 3. Это результат броска Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐵 – при броске трех игральных костей, на верхних гранях появятся нечетные числа очков, равна: Ответ: 𝑃(𝐵) = 0,125