Числа 1, 2, 3, …, 9 записываются рядом в случайном порядке. Найти вероятность того, что числа 1 и 2 стоят рядом

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Числа 1, 2, 3, …, 9 записываются рядом в случайном порядке. Найти вероятность того, что числа 1 и 2 стоят рядом.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Девять различных цифр можно записать рядом следующим числом способов: Определим число удачных исходов – числа 1 и 2 окажутся рядом. Это можно сделать следующими вариантами (в скобках указаны номера позиций от 1 до 9 для первой и второй цифры). Всего вариантов. При этом остальные 7 чисел от 3 до 9 могут стоять произвольно. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Тогда Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2222