В очереди в библиотеку стоят 16 студентов. Среди них Иванов и Петров. Найти вероятность, что между ними стоят ровно 3 других студента

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В очереди в библиотеку стоят 16 студентов. Среди них Иванов и Петров. Найти вероятность, что между ними стоят ровно 3 других студента.

Решение

Основное событие 𝐴 − между Ивановым и Петровым в образовавшейся очереди стоят ровно 3 других студента. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Общее число способов расставить 16 человек в ряд равно числу перестановок 16 элементов, которое определяется по формуле: Определим число благоприятных исходов 𝑚. Пусть каждое место в очереди имеет номер от 1 до 16. Тогда между Ивановым и Петровым в образовавшейся очереди окажется ровно 3 других студента, если эти два человека займут номера: Всего 24 способа. При этом в этой же очереди остальные 14 студентов так же можно расставить в произвольном порядке: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1