Пять белых и два черных шара наудачу выложены в ряд. Какова вероятность того, что два черных шара лежат рядом

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Пять белых и два черных шара наудачу выложены в ряд. Какова вероятность того, что два черных шара лежат рядом?

Решение

Основное событие 𝐴 – два черных шара лежат рядом. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. 7 шаров можно разложить в ряд следующим числом способов (по формуле перестановок): Представим, что два черных шара лежат рядом и рассмотрим их как один «двойной шар». Тогда число перестановок из 6 шаров (5 отдельных белых шаров плюс один «двойной шар») равно: При этом заданные два шара в «двойном шаре» так же могут переставляться между собой: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 2 7