Пять человек рассаживаются на скамейке в случайном порядке. Среди них есть два брата. Найти вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Пять человек рассаживаются на скамейке в случайном порядке. Среди них есть два брата. Найти вероятность того, что братья займут крайние места.

Решение

Основное событие 𝐴 − братья займут крайние места. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Общее число способов рассадить 5 человек в ряд равно числу перестановок 5 элементов, которое определяется по формуле: Определим число благоприятных исходов 𝑚. Пусть каждое место на скамейке имеет номер от 1 до 5. Тогда братья займут крайние места, если они займут номера: Всего 2 способа. При этом на той же скамейке остальные 3 человека так же можно рассадить в произвольном порядке: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1