На один ряд, состоящий из 21 места, случайно садится 21 ученик. Найти вероятность того, что 3 определенных ученика окажутся рядом

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На один ряд, состоящий из 21 места, случайно садится 21 ученик. Найти вероятность того, что 3 определенных ученика окажутся рядом.

Решение

Основное событие 𝐴 – 3 определенных ученика окажутся рядом. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. 21 ученика можно рассадить наудачу на один ряд следующим числом способов (по формуле перестановок): Представим, что 3 определенных ученика окажутся рядом и рассмотрим их как одну «группу». Тогда число перестановок из 19 элементов (18 оставшихся учеников плюс одна «группа») равно: При этом 3 ученика в «группе» так же могут переставляться между собой: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 1 70