10 человек, в том числе 𝐴 и 𝐵 располагаются в ряд в случайном порядке. Найти вероятность того, что между 𝐴 и 𝐵 будет стоять ровно 3 человека
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16048 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
10 человек, в том числе 𝐴 и 𝐵 располагаются в ряд в случайном порядке. Найти вероятность того, что между 𝐴 и 𝐵 будет стоять ровно 3 человека.
Решение
Основное событие 𝐴 − между 𝐴 и 𝐵 будет стоять ровно 3 человека. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Общее число способов расставить 10 человек в ряд равно числу перестановок 10 элементов, которое определяется по формуле: Определим число благоприятных исходов 𝑚. Пусть каждое место в ряду имеет номер от 1 до 10. Тогда между 𝐴 и 𝐵 окажется ровно 3 человека, если 𝐴 и 𝐵 займут номера: Всего 6 способов. При этом сами 𝐴 и 𝐵 могут меняться местами между собой: и остальные 8 человек могут меняться местами между собой: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1333
Похожие готовые решения по математике:
- На полке стоят 4 книги с номерами 1, 2, 3, 4, поставленные в случайном порядке. Какова вероятность 𝑃 того, что книги поставлены в порядке возрастания
- Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Какова вероятность того, что три определенные книги окажутся поставленные рядом
- На один ряд, состоящий из 21 места, случайно садится 21 ученик. Найти вероятность того, что 3 определенных ученика окажутся рядом
- Группа из десяти мальчиков и десяти девочек размещается в ряд на скамейке. Какова вероятность того, что: а) все мальчики
- 5 книг расставляются на полку. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся рядом
- В столе лежат 8 предметов. С целью отыскать два определенных, все предметы случайным образом вынимают
- На шести карточках написаны цифры: 0, 2, 3, 4, 5, 7. После перемешивания наугад вынимают одну карточку за другой
- В течение восьми недель студенты сдают восемь зачетов, в том числе два по математике. Определить вероятность
- В течение восьми недель студенты сдают восемь зачетов, в том числе два по математике. Определить вероятность
- На шести карточках написаны цифры: 0, 2, 3, 4, 5, 7. После перемешивания наугад вынимают одну карточку за другой
- Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Какова вероятность того, что три определенные книги окажутся поставленные рядом
- На полке стоят 4 книги с номерами 1, 2, 3, 4, поставленные в случайном порядке. Какова вероятность 𝑃 того, что книги поставлены в порядке возрастания