На шести карточках написаны цифры: 0, 2, 3, 4, 5, 7. После перемешивания наугад вынимают одну карточку за другой

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На шести карточках написаны цифры: 0, 2, 3, 4, 5, 7. После перемешивания наугад вынимают одну карточку за другой и раскладывают их слева направо. Найти вероятность того, что полученное шестизначное число кратно 5.

Решение

Основное событие 𝐴 – полученное шестизначное число кратно 5. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Шесть различных карточек можно разложить в ряд следующим числом способов (по формуле перестановок): Число кратно 5, если оно заканчивается на 5 или на 0. Тогда число перестановок из пяти карточек (на последнем шестом месте может быть одна из двух карточек) равно: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 1 3