В столе лежат 8 предметов. С целью отыскать два определенных, все предметы случайным образом вынимают

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В столе лежат 8 предметов. С целью отыскать два определенных, все предметы случайным образом вынимают, раскладывая в один ряд. Найдите вероятность того, что отыскиваемые предметы окажутся рядом.

Решение

Основное событие 𝐴 – отыскиваемые предметы окажутся рядом. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. 8 предметов можно разложить в ряд следующим числом способов (по формуле перестановок):  Представим, что два отыскиваемых предмета лежат рядом и рассмотрим их как один «двойной предмет». Тогда число перестановок из 7 предметов (6 отдельных предметов плюс один «двойной предмет») равно: При этом отыскиваемые предметы в «двойном предмете» так же могут переставляться между собой: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,25