За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом.

Решение

Основное событие 𝐴 − обе девочки не будут сидеть рядом. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– обе девочки будут сидеть рядом. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Пусть первая девочка села за стол на произвольное место. Тогда для второй девочки осталось 8 мест, куда она бы смогла сесть и при этом два места (справа и слева от первой девочки) где бы они сидели рядом. Тогда вероятность события 𝐴̅равна: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,75