Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝐴(𝑒 𝑥 − 1) при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 Найти: а) значение параметра 𝐴; б) плотность распределения
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16309 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋:
Найти: а) значение параметра 𝐴; б) плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥); в) математическое ожидание; г) дисперсию; д) среднее квадратическое отклонение; е) вероятность того, что СВ примет значение, заключенное в промежутке (0; 1 2 ); ж) построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
а) Найдем значение параметра 𝐴 из условия Функция распределения имеет вид: б) Найдем плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥). в) Найдем математическое ожидание 𝑀(𝑋). Найдем отдельно два неопределенных интеграла: По формуле интегрирования по частям получим: г) Найдем дисперсию 𝐷(𝑋). д) Найдем среднее квадратическое отклонение. е) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (0; 1 2 ) равна приращению функции распределения на этом интервале. ж) Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение показательного распределения, заданного функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 1 − 𝑒 −0,2𝑥 при 𝑥 ≥ 0
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины 𝐹𝜉 (𝑥) = { 𝐴 + 𝐵𝑒 −𝜆𝑥 𝑥 ≥ 0 0 𝑥 < 0 при этом известно, что 𝑃(𝜉 ≥ 𝑙𝑛2) = 0,25. Найти параметры
- Задана интегральная функция распределения случайной величины 𝑋: 𝐹(𝑥) = { 0, если 𝑥 < 0 1 − 𝑒 −0,04𝑥 если 𝑥 ≥ 0 Найти плотность распределения
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. 1. Найти значения параметров 𝑎, 𝑏. 𝐹(𝑥) = { 0, если 𝑥 < 0 1 − 𝑎𝑒 − 𝑥 2 если 𝑥 ≥ 0 𝛼 = 0; 𝛽 = 2
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей функцией распределения вероятностей: 𝐹(𝑥) = { 1 4 𝑒 𝑥 , 𝑥 ≤ 0 1 − 𝐴𝑒 − 𝑥 , 𝑥 > 0 При каких значениях параметра
- Случайная величина 𝑋, возможные значения неотрицательны, задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = 1 − 𝑒 − 𝛼𝑥 , (𝛼 > 0). Найти математическое ожидание
- Случайная величина эксцентриситета детали характеризуется функцией распределения Рэлея: 𝐹(𝑥) = 1 − 𝑒 − 𝑥 2 2𝜎2 , (𝑥 ≥ 0) Найти: а) моду распределения
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. 1. Найти значения параметров 𝑎, 𝑏. 2. Построить график функции
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Найти: а) плотность распределения
- Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины заданной законом
- Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение показательного распределения, заданного функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 1 − 𝑒 −0,2𝑥 при 𝑥 ≥ 0
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) и числовые