Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей функцией распределения вероятностей: 𝐹(𝑥) = { 1 4 𝑒 𝑥 , 𝑥 ≤ 0 1 − 𝐴𝑒 − 𝑥 , 𝑥 > 0 При каких значениях параметра
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей функцией распределения вероятностей:
При каких значениях параметра 𝐴 функция 𝐹(𝑥) может быть функцией распределения. Найти плотность распределения и математическое ожидание.
Решение
Найдем значения параметра 𝐴 из условия непрерывности функции распределения: Тогда функция распределения имеет вид: Найдем плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Найдем математическое ожидание 𝑀(𝑋). Найдем отдельно два неопределенных интеграла: По формуле интегрирования по частям получим:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋, возможные значения неотрицательны, задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = 1 − 𝑒 − 𝛼𝑥 , (𝛼 > 0). Найти математическое ожидание
- Случайная величина эксцентриситета детали характеризуется функцией распределения Рэлея: 𝐹(𝑥) = 1 − 𝑒 − 𝑥 2 2𝜎2 , (𝑥 ≥ 0) Найти: а) моду распределения
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. 1. Найти значения параметров 𝑎, 𝑏. 2. Построить график функции
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝐴(𝑒 𝑥 − 1) при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 Найти: а) значение параметра 𝐴; б) плотность распределения
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность
- Функция распределения непрерывной случайной величины задана формулой: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐴𝑥 2 + 𝐵𝑥, 1 < 𝑥 ≤ 2 1, 𝑥 > 2 Найти: 𝐴, 𝐵, 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], 𝑓(𝑥), 𝑃{𝑥 > 3}
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 − 1 3 + 𝑎 ∙ 𝑥 2 1 < 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2 Найти: 1) плотность вероятности 𝑓(𝑥), 2) неизвестный параметр
- Непрерывная СВ X задана функцией распределения 𝐹(𝑋). Найти: а) значения коэффициентов 𝐴 и 𝐵; б) плотность распределения 𝑓(𝑋); в) вероятность
- Дискретная случайная величина задана рядом распределения: Найти: Начертить график
- НСВ 𝑋 равномерно распределена на отрезке [10; 60]. Найти вероятность 𝑃((𝑋 < 50)|(𝑋 > 40)).
- СВ 𝑋 распределена равномерно на отрезке [0; 100]. Найти вероятность 𝑃(40 < 𝑋 < 90), 𝑃(𝑋 > 10), 𝑃(𝑋 = 50), 𝑃(𝑋>10) (𝑋 > 50), мат
- Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: 1) дифференциальную функцию