Непрерывная СВ X задана функцией распределения 𝐹(𝑋). Найти: а) значения коэффициентов 𝐴 и 𝐵; б) плотность распределения 𝑓(𝑋); в) вероятность
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16309 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная СВ X задана функцией распределения 𝐹(𝑋). Найти: а) значения коэффициентов 𝐴 и 𝐵; б) плотность распределения 𝑓(𝑋); в) вероятность того, что СВ X примет значение в интервале (𝑥1; 𝑥2 ); г) математическое ожидание и дисперсию СВ X.
Решение
а) По свойствам функции распределения: Заданная функция распределения имеет вид: б) плотность распределения 𝑓(𝑥); в) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: г) Математическое ожидание: Дисперсия: Построим графики функций f(x) и F(x)
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей функцией распределения вероятностей: 𝐹(𝑥) = { 1 4 𝑒 𝑥 , 𝑥 ≤ 0 1 − 𝐴𝑒 − 𝑥 , 𝑥 > 0 При каких значениях параметра
- Случайная величина 𝑋, возможные значения неотрицательны, задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = 1 − 𝑒 − 𝛼𝑥 , (𝛼 > 0). Найти математическое ожидание
- Случайная величина эксцентриситета детали характеризуется функцией распределения Рэлея: 𝐹(𝑥) = 1 − 𝑒 − 𝑥 2 2𝜎2 , (𝑥 ≥ 0) Найти: а) моду распределения
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. 1. Найти значения параметров 𝑎, 𝑏. 2. Построить график функции
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятности, математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность
- Функция распределения непрерывной случайной величины задана формулой: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐴𝑥 2 + 𝐵𝑥, 1 < 𝑥 ≤ 2 1, 𝑥 > 2 Найти: 𝐴, 𝐵, 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], 𝑓(𝑥), 𝑃{𝑥 > 3}
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 − 1 3 + 𝑎 ∙ 𝑥 2 1 < 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2 Найти: 1) плотность вероятности 𝑓(𝑥), 2) неизвестный параметр
- Две независимые случайные величины 𝑋 и 𝑌 распределены равномерно на отрезке [2; 7]. Найти математическое ожид
- Случайная величина имеет следующее распределение: Для этой СВ построить многоугольник распределения, найти
- Дан ряд распределения дискретной случайной величины Найти: математическое ожидание и дисперсию (2 способа)
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Найти: а) вероятность попадания