Дана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐶, 𝑥 ∈ [−8; 2] 0, 𝑥 ∉ [−8; 2] Найти: 𝐶, 𝑀𝑥, 𝐷𝑥, 𝐹(𝑥), 𝑃(𝑋 < 6), 𝑃(−4 < 𝑋 < 0), 𝑃(𝑋 > −2). Построить гра
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐶, 𝑥 ∈ [−8; 2] 0, 𝑥 ∉ [−8; 2] Найти: 𝐶, 𝑀𝑥, 𝐷𝑥, 𝐹(𝑥), 𝑃(𝑋 < 6), 𝑃(−4 < 𝑋 < 0), 𝑃(𝑋 > −2). Построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
Постоянную 𝐶 находим из условия: Тогда Откуда Плотность распределения вероятности имеет вид: Математическое ожидание 𝑀𝑥 случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия 𝐷𝑥 случайной величины 𝑋 равна: По свойствам функции распределения: При Тогда интегральная функция имеет вид: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале. Построим графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐶, 𝑥 ∈ [−8; 4] 0, 𝑥 ∉ [−8; 4] Найти: 𝐶, 𝑀𝑥, 𝐷𝑥, 𝐹(𝑥), 𝑃(𝑋 < 0), 𝑃(0 < 𝑋 < 6), 𝑃(𝑋 > −3). Построить гр
- Дана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐶, 𝑥 ∈ [−8; 8] 0, 𝑥 ∉ [−8; 8] Найти: 𝐶, 𝑀𝑥, 𝐷𝑥, 𝐹(𝑥), 𝑃(𝑋 < −4), 𝑃(−2 < 𝑋 < 2), 𝑃(𝑋 > −4). Построи
- Дана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐶, 𝑥 ∈ [−6; 0] 0, 𝑥 ∉ [−6; 0] Найти: 𝐶, 𝑀𝑥, 𝐷𝑥, 𝐹(𝑥), 𝑃(𝑋 < 5), 𝑃(−1 < 𝑋 < 0), 𝑃(𝑋 > −4). Построит
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < −1 𝐶 −1 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 𝑥 > 1 1. Определить значение коэффициент
- НСВ 𝑋 равномерно распределена на отрезке [10; 60]. Найти вероятность 𝑃((𝑋 < 50)|(𝑋 > 40)).
- СВ 𝑋 распределена равномерно на отрезке [0; 100]. Найти вероятность 𝑃(40 < 𝑋 < 90), 𝑃(𝑋 > 10), 𝑃(𝑋 = 50), 𝑃(𝑋>10) (𝑋 > 50), мат
- 𝑓(𝑥) = { 𝑎 𝑥 ∈ [−1; 5] 0 𝑥 ∉ [−1; 5] Найти 𝑎, 𝐷[2𝑋 + 3] и квантиль 𝑥0,5 уровня 0,5.
- Дана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐶, 𝑥 ∈ [−6; 2] 0, 𝑥 ∉ [−6; 2] Найти: 𝐶, 𝑀𝑥, 𝐷𝑥, 𝐹(𝑥), 𝑃(𝑋 < −2), 𝑃(−10 < 𝑋 < 0), 𝑃(𝑋 > 1). Построи
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 2 (𝑥 − 2) 2 при 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти ее плотность
- Функция распределения времени ожидания автобуса на остановке имеет вид: 𝐹(𝑥) = 1 − 𝑒 − 𝑥 5, 𝑥 > 0 а) Найти плотность распределения
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥): а) постройте график функции распределения; б) найдите
- Дана функция распределения случайной величины X. Найти плотность распределения f(x), математическое ожидание, дисперсию