Девять осветительных лампочек для новогодней елки включены в цепь параллельно (лампочки не влияют друг на друга).

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Девять осветительных лампочек для новогодней елки включены в цепь параллельно (лампочки не влияют друг на друга). Вероятность сгорания для одной лампочки равна 0,2. Определить вероятность, что при повышении напряжения перегорит более 2-х лампочек.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – перегорит более 2-х лампочек (найдем эту вероятность, как разность единицы и вероятности того, что перегорит 0, 1 или 2 лампочки), равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2618