Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16395
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0.05. Запишите уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Организация стран-экспортеров нефти предпринимает попытку контроля над ценами на сырую нефть с 1973 г. Цены на сырую нефть резко возрастали с середины 70-х до середины 80-х годов, что повлекло за собой некоторое повышение цен на бензин. Исследуйте зависимость цен на бензин (𝑋, долларов за баррель) от цен на сырую нефть (𝑌, центов за галлон) по данным с 1975 г. по 1988 г. 𝑋 57 59 62 63 86 119 133 122 116 113 112 86 90 90 𝑌 7,67 8,57 8,19 9,00 12,64 21,59 31,77 28,52 26,19 25,88 24,09 12,51 15,40 12,57

Решение

Построим диаграмму рассеяния: На основании поля корреляции можно предположить существование между величинами 𝑋 и 𝑌 линейной корреляционной зависимости с функцией регрессии 𝑦𝑥 = 𝑘𝑥 + 𝑏. Найдем числовые характеристики 𝑥̅, 𝑦̅, 𝑆𝑥, 𝑆𝑦. Оценки математических ожиданий по каждой переменной: