Двухмерная выборка: По выборке двухмерной случайной величины: – вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; – вычислить интервальную оценку
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16475 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двухмерная выборка: По выборке двухмерной случайной величины: – вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; – вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости; – вычислить оценки параметров 0 a и 1 a линии регрессии построить диаграмму рассеивания и линию регрессии.
Решение:
Для решения задачи заполним таблицу 4. Оценки математических ожиданий по каждой переменной: (см. столбец 2), (см. столбец 3). Оценки начальных моментов второго порядка по каждой переменной: (см. столбец (см. столбец 5). Оценка смешанного начального момента второго порядка: (см. столбец 6). Таблица 4 Средние На основе этих данных легко вычислить оценки дисперсий: и оценку корреляционного момента Вычислим точечную оценку коэффициента корреляции по формуле Вычислим интервальную оценку коэффициента корреляции с надежностью Для этого в таблице функции Лапласа найдем значение, равное и определим значение аргумента, соответствующее ему: Вычислим вспомогательные значения Таким образом, доверительный интервал для коэффициента корреляции имеет вид Проверим гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости: Так как объем выборки невелик то определим значение критерия по формуле По заданной доверительной вероятности и из таблицы Стьюдента выбираем критическое значение Так как то гипотеза отвергается, т.е. величины коррелированы. Вычислим оценки параметров линии регрессии по формуле Уравнение линии регрессии имеет вид: Построим диаграмму рассеивания, изобразив значения исходной двухмерной выборки в виде точек с координатами на плоскости в декартовой системе координат, и линию регрессии
Похожие готовые решения по математической статистике:
- На десяти карточках написаны буквы А, А, А, М, М, Т, Т, Е, И, К. После перестановки вынимают наугад одну карточку за другой
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями
- Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства. Отказы блоков независимы. Вероятности безотказной
- Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. По мишени производится шесть независимых выстрелов. Найти вероятность
- Случайная величина распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить плотность вероятности
- Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B . Двухмерная плотность вероятности
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их коэффициент
- Одномерная выборка: По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата A4 график
- Группу из 18 человек делят на 2 подгруппы. Найти вероятность, что все девушки окажутся в одной подгруппе, если всего их 4.
- Из группы, состоящей из 10 юношей и 8 девушек, выбирают по жребию 4 дежурных. Какова вероятность того, что в числе избранных
- На десяти карточках написаны буквы А, А, А, М, М, Т, Т, Е, И, К. После перестановки вынимают наугад одну карточку за другой
- На катке каталось 8 девушек и 3 юноши. Случайным образом четверо человек покинули лёд. Найти вероятность того, что лёд покинули