Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B . Двухмерная плотность вероятности
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16475 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B . Двухмерная плотность вероятности одинакова для любой точки этой области B : иначе.Вычислить коэффициент корреляции между величинами
Решение:
Неизвестную константу определим, используя условие нормировки плотности вероятности: Таким образом, иначе Проверим геометрически полученный результат. Объем тела, ограниченного поверхностью распределения и плоскостью должен быть равен единице, т.е. объем призмы с основанием равен: Вычислим математические ожидания составляющих: Вычислим дисперсии: Вычислим корреляционный момент: После нормировки получим коэффициент корреляции: Ответ:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их коэффициент
- Одномерная выборка: По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата A4 график
- Двухмерная выборка: По выборке двухмерной случайной величины: – вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; – вычислить интервальную оценку
- На десяти карточках написаны буквы А, А, А, М, М, Т, Т, Е, И, К. После перестановки вынимают наугад одну карточку за другой
- Вероятность появления события в каждом из 15 независимых опытов равна 0,3. Определить вероятность появления события по крайней мере два раза.
- Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 2, 4, 6, 8, 10 с вероятностями 0,7, 0,1, 0,1, 0,05, 0,05 соответственно
- Случайная величина задана плотностью вероятности Определить константу математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины а
- Случайная величина распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить плотность вероятности
- В урне 12 белых и 8 черных шаров. Сколькими способами из урны можно вынимать наудачу 5 шаров так, чтобы 3 шара оказались
- В корзине содержится 30 красных шаров из 40 шаров различного цвета. Наугад вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди извлеченных
- Среди 15-ти студентов группы, в которой 8 девушек, разыгрывается 6 лотерейных билетов. Какова вероятность того, что среди
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов