Двухмерный случайный вектор (𝑋; 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.2 области 𝐵. Двухмерная плотность вероятности 𝑓(𝑥, 𝑦) одинакова для любой
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двухмерный случайный вектор (𝑋; 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.2 области 𝐵. Двухмерная плотность вероятности 𝑓(𝑥, 𝑦) одинакова для любой точки этой области 𝐵:
Вычислить коэффициент корреляции между величинами 𝑋 и 𝑌.
Решение
Построим область 𝐵 по заданным точкам: Найдем уравнение прямой 𝐴2𝐴6. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки имеет вид: 𝑥Тогда для точек 𝐴2 (2; 2) и 𝐴6 (6; 0) получим: Границы области Определим константу 𝑐, используя условие нормировки Тогда Тогда заданная двухмерная плотность вероятности 𝑓(𝑥, 𝑦) равна: иначе Найдем математические ожидания 𝑚𝑥, 𝑚𝑦, 𝑚𝑥𝑦 и дисперсии Корреляционный момент 𝐾𝑥𝑦 равен Коэффициент корреляции величин Х и Y равен
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.1 области B. Двухмерная плотность вероятности f(x,y) одинакова для любой точки
- Двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.1 области B. Двухмерная плотность вероятности f(x,y) одинакова для любой точки этой
- Двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.1 области B. Двухмерная плотность вероятности f(x,y) одинакова для любой точки этой области
- Случайная величина (𝑋, 𝑌) задана совместной плотностью распределения Найти совместную плотность распределения 𝑓(𝑥, 𝑦), частные плотности
- Двухмерный случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рисунке области 𝐵. Двухмерная
- Двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.1 области B. Двухмерная плотность вероятности f(x,y)
- Двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.1 области B. Двухмерная плотность вероятности f(x,y) одинакова
- Двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.1 области B. Двухмерная плотность вероятности f(x,y) одинакова для
- Вероятность того, что продукт технологического процесса не соответствует установленной норме, составляем 0,06. Технический контроль
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения
- В мастерской два мотора работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первый мотор в течение часа не потребует внимания мастера
- Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,5. а) составить закон распределения появления события