Электронная схема содержит три транзистора, четыре конденсатора и пять резисторов. Событие 𝑇𝑘 − выход из строя -го транзистора

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Электронная схема содержит три транзистора, четыре конденсатора и пять резисторов. Событие 𝑇𝑘 − выход из строя -го транзистора (𝑘 = 1,2,3), событие 𝐶𝑖 − выход из строя 𝑖-го конденсатора (𝑖 = 1,2,3,4), 𝑅𝑗 − выход из строя 𝑗-го резистора (𝑗 = 1,2,3,4,5). Электронная схема считается исправной, если одновременно исправны все транзисторы, не менее двух конденсаторов и хотя бы один резистор. Записать в алгебре событий событие 𝐴: схема исправна.

Решение

Поскольку не указано иное, считаем, что все заданные события независимы, т.е. выход из строя любого элемента схемы не приводит к выходу из строя какого-либо другого элемента. Введем следующие события: 𝐴1 − исправны все транзисторы; 𝐴2 − исправны не менее двух конденсаторов; 𝐴3 − исправен хотя бы один резистор. По определению: Суммой (объединением) двух событий 𝐴 и 𝐵 (обозначается 𝐴 + 𝐵, AB) называется такое событие, которое заключается в том, что происходит хотя бы одно из событий, т.е. 𝐴 или 𝐵, или оба одновременно. Произведением (пересечением) двух событий 𝐴 и 𝐵 (обозначается 𝐴 ∙ 𝐵, A B) называется такое событие, которое заключается в том, что оба события 𝐴 и 𝐵 происходят вместе. Противоположным к событию 𝐴 называется такое событие 𝐴̅, которое заключается в том, что событие 𝐴 не происходит. Тогда в алгебре событий событие 𝐴1 ̅̅̅, 𝐴2 ̅̅̅, 𝐴3 ̅̅̅ запишем в виде: